Решение задачи

Хозяин хочет построить на своем участке как можно больший по площади дом. Но на его участке есть деревья и хозяйственные постройки, которые он не хочет никуда переносить. Для простоты представим все хозяйство сеткой размера MxN. Каждое из деревьев и построек размещается в одном или нескольких узлах сетки. Прямоугольный дом не должен ни с чем соприкасаться (т.е. в соседних с ним узлах сетки не может ничего быть). Найти максимально возможную площадь дома и где он может размещаться.