Написать кратко теорию к вопросам

1. Аксиоматической построение математической теории. Аксиомы Пеано
2. Аксиомы Пеано. Требования к системе аксиом
3. Теорема индукции. Доказательство утверждений методом математической индукции
4. Сложение в аксиоматической теории, свойства сложения
5. Умножение в аксиоматической теории, свойства сложения
6. Вычитание в аксиоматической теории, свойства сложения
7. Деление в аксиоматической теории, свойства сложения
8. Теоретико-множественный подход к понятию натурального числа. Отношение эквивалентности на множестве натуральных чисел
9. Понятие целого неотрицательного числа в количественной теории. Отношение «больше», «меньше».
10. Понятие целого неотрицательного числа в количественной теории. Отношение равенства
11. Сложение в количественной теории. Существование и единственность сложения
12. Сложение в количественной теории. Коммутативность сложения
13. Сложение в количественной теории. Аддитивность сложения
14. Вычитание в количественной теории. Существование и единственность разности.
15. Вычитание в количественной теории. Вычитание числа из суммы
16. Вычитание в количественной теории. Вычитание числа из разности.
17. Вычитание в количественной теории. Вычитание числа из суммы
18. Умножение в количественной теории. Аддитивность умножения
19. Умножение в количественной теории. Коммутативность умножения
20. Умножение в количественной теории. Ассоциативность умножения
21. Деление в количественной теории. Невозможность деления на ноль
22. Деление в количественной теории. Связь деления с умножением
23. Деление в количественной теории. Деление суммы на число.
24. Деление с остатком