Оптимизация построения минимального остовного дерева на основе алгоритма Крускала

Исходные данные:
Реализовать необходимый набор классов и методов для представления ребра / вершины
Реализовать необходимый набор классов для бинарного дерева
Обосновать выбор структуры данных для эффективного перебора ребер и поиска минимального ребра, подходящего для добавления в дерево, согласно алгоритму Крускала
Оптимизировать построенный код:
1) по производительности
2) по потреблению памяти
Перечень вопросов:
Продемонстрировать работу алгоритма Крускала, построив минимальное остовное дерево
По построенному дереву построить путь между двумя произвольными пунктами
Проиллюстрировать оценки структуры данных по памяти и производительности