Доклад по матроидам и жадным алгоритмам

Преподаватель дал такое задание: написать доклад по матроидам и жадным алгоритмам.
- Определение самого понятия матроида;
- Хотя бы два примера различных матроидов;
- Описание жадного алгоритма, и почему он может работать на матроидах;
Пишите, пожалуйста, не так как в Википедии в статье про матроиды, из которой не понятно вообще ничего даже выпускникам технических вузов. Напишите так, чтобы это мог понять студент первого курса, который знает, только азы теории множеств. Если даёте определение, то приводите и пример, чтобы можно было понять определение. В статьях в Википедии многое невозможно понять потому, что там даны определения без примеров, а только нагромождение терминов.
Доклад нужно будет защищать и у студента должны быть ответы на вопросы. Например «У вас говорится о независимом множестве. Что значит независимое множество? Чем оно отличается от зависимого? Что от чего зависит?»
Работу выполните в Word, пожалуйста.
Допускается от руки только написание переменных и формул, а также построение графиков с последующим АККУРАТНЫМ качественным сканированием или фотографированием, и вставкой картинок в текст файла Word. Кривой почерк, не позволяющий опознать переменную с первого раза - не подходит. Просите тех, кто красиво пишет, написать красиво.
Количество страниц не определено. Уровень уникальности - 30% по http://antiplagiat.ru, http://etxt.ru и http://advego.ru, чтобы не было соблазна скопировать текст с http://habrahabr.ru или Википедии и продать. Для математической дисциплины, когда человек излагает своими словами то, что понял - уровень легко достижимый. На странице создания заказа нельзя указать ниже 40, поэтому верная цифра – 30%. При обнаружении признаков технического подъёма уникальности (замена символов "а" русских на английские, вставка неотображаемых символов и прочие фокусы) – работу считаю выполненной не по заданию.