Решить 6 задач по высшей математике

1.Указать тип кривой второго порядка найти её параметры и сделать чертёж. Х2?16+у2?9=1. 2.Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертёж функции. ?-2,если х?0,
?
У=если ? 3х+3,х 0<?1,
?1g(х),если х>1.
?
3.Найти произвольные dy/dx данных функций. а)y=arcsin4x/1-2x б) y=3v 1+sin2x в)y=1n v1-x2 г)x=(2cost-cos2t), y=(2sint-sin2t).
4. Найти указанные пределы, используя правила Лопиталя. а) lim 3x4-6x2+2/
x->? x4+4x-2.
б) lim x2+4x+3 /
x-> -3 2x2+9x+9.
5. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.
y=1/4 x4-x3-1/2 x2+3x-7/4
6. Дана функция двух переменных. Проверить,удовлетворяет ли функция двух переменных z=t(x,y) указанному дифференциальному уравнению первого порядка.
z=tq x/y, x dx/dx+y dz/dy=0.