функции,ряды

1. Найти область определения функции 2. Проанализировать поведение функции вблизи точек разрыва (вертикальные асимптоты) 3. Проанализировать поведение функции при больших значениях аргумента (горизонтальные, наклонные или другие асимптоты) 4. Исследовать функцию на локальный экстремум. Найти интервалы возрастания и убывания. 5. Имеет ли функция точки перегиба? Если имеет, то найти эти точки 6. Построить схематично график функции 𝒚 = 𝒙 𝟐 √𝒙 𝟑 − 𝟒 𝟑 ------------------------------------------------------------------------------- 1. Исследовать на сходимость функциональный ряд ∑( 𝟏 𝟐 𝒏 + 𝟏) ∞ 𝒏=𝟎 (𝒙 + 𝟏) 𝒏 2. Найти степенной порядок малости при 𝑥 → 0, используя разложения Маклорена 𝑦 = 𝑥 3 ∙ √1 − 𝑥 3 3 − ln(1 + 𝑥 3 ) 3.Раскрыть неопределенность, используя разложения Маклорена  →       − + x x x x ) ; 1 1 ln(1 4.Раскрыть неопределенность, используя правило Лопиталя (sin x) ; x → 0