Решить 5 задач

1. Металлическая сфера радиуса 10 см, равномерно заряженная с поверхностной плотностью 10 нКл/м2, окружена концентрическими слоями двух различных диэлек-трических сред. Наружный радиус первой среды с диэлектрической проницаемостью 4 равен 15 см, а второй среды с диэлектрической проницаемостью 2 равен 20 см. За пределами слоя второй среды – вакуум. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность поля в точках, находящихся от центра сферы на расстоянии: а) 5 см; б) 10 см; в) 15 см; г) 20 см; д) 30 см. Построить график зависимости напряженности от расстояния.
2. На какой угол от вертикали отклонится в вакууме заряженный шарик, подвешенный на тонкой нити, если его поместить в горизонтальное однородное электрическое поле, напряженность которого составляет 105 Н/Кл? Заряд шарика равен 4,9 пКл, его масса равна 0, 4 г.
3. В однородное магнитное поле с индукцией 2 10–4 Тл помещен перпендикулярно к линиям индукции прямолинейный длинный проводник с током 50 А. Найти геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю. Определить силу, действующую в воздухе на отрезок проводника длиной 50 см.
4. Проволочный виток диаметром 20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток в 10 A. Какой вращающий момент нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении?
5. В однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной силовым линиям поля, вращается стержень длиной 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения 16 об/с.