Монотонность и выпуклость функции.

План выполнения задания:
1. Найти первую производную функции.
2. Найти значение неизвестной, при которой производная равна нулю или не существует.
3. Нанести эти точки на координатную ось.
4. Расставить знаки в каждом из полученных интервалов.
5. Если производная больше нуля, то функция на этом интервале возрастает. Если меньше нуля - убывает.
6. Точки, в которых производная равна нулю, являются точками экстремума.
7. Если при переходе через такую точку производная меняется с плюса на минус, то в этой точке наблюдается максимум. Если с минуса на плюс, то минимум.
8. Найти значения функции в точках экстремума.
9. Найти вторую производную функции.
10. Найти точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует.
11. Нанести эти точки на координатную прямую.
12. Расставить знаки в каждом из полученных интервалов.
13. Если производная положительна, то функция выпукла вниз. Если отрицательна - выпукла вверх.
14. Точки, в которых вторая производная равна нулю, называются точками перегиба.
15. Найти значения функции в точках перегиба.