Контрольная работа по функану

Разделы (пройденные):

•   Предмет функционального анализа и его роль в изучении и создании математических моделей.
•   Понятие мощности множества.
•   Вспомогательные неравенства Юнга, Гёльдера, Минковского.
•   Метрические и линейные нормированные пространства.
•   Гильбертово пространства.

Уметь:

•   Проводить исследования конкретных метрических и линейных нормированных пространств на предмет полноты и сепарабельности.
•   Проводить исследование множеств в конкретных метрических и линейных нормированных пространствах на предмет замкнутости и компактности.
•   Аппроксимировать элементами пространства.
•   Строить многочлен наилучшего приближения.
•   Находить нормы операторов и функционалов.
•   Доказывать основные теоремы данного курса,
•   Делать логически обоснованные выводы.
•   Самостоятельно находить и пользоваться источниками необходимой информации.
•   Использовать электронные средства обучения и источники информации. 

Владеть:

•   Стандартными методами функционального анализа и их применением к решению прикладных задач.
•   Навыком математической формализации прикладных задач, анализа и интерпретации решений соответствующих математических моделей.
•   Навыком применения математических моделей для анализа, прогнозирования и оптимизации исследуемых процессов и схем.
•   Навыком применения современных вычислительных средств для решения научных и прикладных задач.