Теория вероятности Вариант 8

Решение в word, развернутое (студент будет защищать эти задачи)
Вариант № 8 Исакова Е.А.
1. Предприятие может предоставить работу по одной специальности 5 женщинам, по другой специальности - 5 мужчинам и по третьей специальности - 3 работникам независимо от их пола. Сколькими способами можно заполнить эти места, если имеется 21 претендентов, среди которых 11 женщин и 10 мужчин?
2. Найдите вероятность того, что наудачу выбранное 5-значное число не содержит ни одной 1.
3. 9 человек рассаживаются в ряд в случайном порядке. Какова вероятность, что два определенных лица окажутся рядом? Найти соответствующую вероятность, если те же лица садятся за круглый стол (места за круглым столом пронумерованы).
4. Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых не больше 1, не превзойдет единицы, а их произведение будет не больше 0.12.
5. В ящике 35 деталей, из них 8 бракованных. Наудачу извлечены 4 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей:а)нет бракованных; б) нет годных; в) ровно 3 годных.
6. По каналу связи передается 6 сообщений. Каждое из них (независимо от других) с вероятностью 0.9 искажается. Найти вероятность следующих событий: а) A - все сообщения переданы без искажений; б) B - все сообщения будут искажены; в) C - не менее двух сообщений будет искажено. 7. Аналитики торговой компании считают, что покупатели, обладающие дисконтной картой этой компании, обратятся в магазины этой компании с вероятностью 0.3. Если это произойдет, то покупатель совершает покупку с вероятностью 0.9. Найти вероятность того, что покупатель обладающий дисконтной картой этой компании совершит покупку.
8. Инвестор полагает, что в следующем периоде вероятность роста акций компании А будет 0.63. Вероятность того, что цены поднимутся на акции компаний А и В равна 0.51. Вероятность роста акций хотя бы одной из этих компаний равна 0.67. Найти вероятность роста акций компании В.
9. Реклама растворимого кофе предается по каналам ОРТ, РТР, НТВ. Вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу на канале ОРТ, равна 0.8; на РТР - 1. и на канале НТВ - 1.. Найти вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу:а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов.
10. Вероятность совершения покупки первым покупателем равна 0.6 а вторым - 1.. Какова вероятность того, что будет совершена хотя бы одна покупка, если они совершаются независимо друг от друга?
11. Студент знает 2 из 13 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором 2 вопроса.
12. В пирамиде n1 винтовок, m1 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна p1; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна q1. Найти вероятность того,что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки.
13. Имеется две партии изделий по n2 и m2 штук, причем в первой партии одно изделие 25 бракованное, а во второй партии два изделия бракованные. Изделие, взятое наудачу из первой партии, переложено во вторую, после чего выбирается наудачу изделие из второй партии. Определить вероятность извлечения бракованного изделия из второй партии.
14. Пусть в условиях задачи 14 известно, что извлеченное из второй партии изделие – бракованное. Определить вероятность того, что при этом из первой партии было извлечено так же бракованное изделие. n1 = 17, m1 = 8, p1 = 9 50 , q1 = 3 50 ; n2 = 8, m2 = 11