Контрольная по высшей математике

Выполнить простые задачи по Высшей математике 1-ый курс. Всего 10 заданий. 7ой вариант.

1) решить систему уравнений тремя способами: по форм. Камера, методом Гаусса-Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.

2) даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Найти: а) угол между ребрами А1 А2 и А1 А3. б) площадь грани А1 А2 А3. в) уравнение плоскости А1 А2 А3. г) урав-е высоты, проходящей через А4. д) объём пирамиды А1 А2 А3 А4

3) Привести урав-е кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы – коорд вершин, фокусов и урав-я директрисы, для окружности – координаты центра и радиуса. Сделать чертёж.

4) Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

5) найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертёж.

6) найти производные заданных функций.

7) найти наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке.

8) исследовать заданную функцию и построить их графики.