За круглым столом сидят k пришельцев и k инопланетян. Каждый из них либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Известно, что количество лгущих пришельцев равно количеству лгущих инопланетян. Каждый из сидящих за столом сказал: "Справа от меня сидит инопланетянин". Докажите, что k чётно.