Решение задач по микроэкономике на тему оптимум производителя

В настоящий момент времени фирма использует 40 единиц капитала и 1 единицу труда. Цены факторов производства постоянны и равны: РК=4, PL=10. Производственная функция Q = (K^2)*L в любом периоде.

a. Чему равна предельная норма технологического замещения в настоящий момент?

b. С точки зрения минимизации затрат является ли производство данного объема экономически эффективным? Аргументируйте свой ответ.

c. На сколько можно было бы сократить затраты при рациональном использовании ресурсов в долгосрочном периоде? Как при этом изменились бы количества используемых труда и капитала?

d. Ставка заработной платы увеличилась до PL=12. Как это повлияло на количество используемого труда и капитала? Как изменился выпуск при тех же затратах, как в пункте с?

4. Фирма использует труд и капитал, цены ресурсов равны PL=10, PK=40. Производство можно описать функцией

Q(L,K)=(K*L)^(1/2)

. Фирма тратит на производство 2000 у.е. в день.

a. Определите оптимальные объемы использования труда и капитала для этой фирмы.

b. Чему равна предельная норма технологического замещения капитала трудом при оптимальном соотношении ресурсов? Как меняется эта величина при снижении объема капитала и увеличении затрат труда?

c. Определите максимально возможный выпуск при таких затратах на производство.

d. Цена труда (ставка заработной платы) уменьшилась до 8 у.е./ед труда. Посоветуете ли вы фирме изменить количество нанятого труда, если фирма не хочет увеличивать выпуск продукта (объем продаж фиксирован)? Если да, то на сколько? (выпуск остается на первоначальном уровне.)