Жанна Ахтямова

Нужно срочно решить в течение 2 часов.
1. Найдите наименьшее значение произведения (1+x)(1+10y)(1+100z), если x,y и z – положительные числа, произведение которых равно
2. Сколько целых чисел x удовлетворяют неравенству ?x2+3x?<2020 ?
3. При скольких натуральных n, не превосходящих 2021, уравнение 3x1+3x2+…+3xn=5 имеет решение
в целых числах?
4. Найдите наименьшее значение произведения (1+x)(1+10y)(1+100z), если x,y и z – положительные числа, произведение которых равно 1.
5.Дана трапеция с основаниями 80 и 55, боковыми сторонами 15 и 20. Найдите её площадь.
6. При некотором положительном значении a уравнение a2x2+ax+1–7a2=0 имеет два различных корня, являющихся целыми числами. Какое наибольшее значение мог принимать корень этого уравнения?
7. Внутри выпуклого n-угольника отметили 20 точек и соединили их непересекающимися отрезками между собой и с вершинами многоугольника так, что многоугольник разбился на 50 треугольников (отмеченные точки не лежат на сторонах треугольников). Найдите n.
8. Натуральное число назовём простецким, если все его положительные делители разбиваются на пары с суммой, равной простому числу. Сколько всего двузначных простецких чисел?