Исследование релейных систем автоматического регулирования методом фазовой плоскости

Нужно выполнить 15 вариант

Подготовка к работе 

1.                  Для нелинейных характеристик и начальных значений, заданных в табл. 1 в соответствии с номером исполнителя, нарисовать вид фазовых траекторий для процессов в замкнутых системах рис.1 (без коррекции), рис.6 (с коррекцией по скорости), рис. 7 (с коррекцией жесткой обратной связью). Принять B=0,25; с=0,1; d=0,2.

2 Для указанных нелинейностей найти значение коэффициента α, при котором возникает скользящий режим, и зарисовать соответствующий фазовый портрет.

Задание на выполнение работы

1. Смоделировать замкнутую нелинейную систему 2-го порядка (рис.1). Для двух нелинейностей и начальных условий, заданных в табл.1 в соответствии с номером бригады, наблюдать и зарисовать фазовые портреты и переходные процессы x(t), v(t).

2. Смоделировать замкнутую нелинейную систему с коррекцией по скорости (рис.6), установив значения α, заданные в табл.1.

3. Подобрать значение α, при котором имеет место скользящий режим. Наблюдать и зарисовать фазовые портреты и переходные процессы x(t), v(t) и y(t).

4. Смоделировать замкнутую нелинейную систему с коррекцией жесткой обратной связью (рис.7), установив значения γ, заданные в табл.1. Наблюдать и зарисовать фазовые портреты и переходные процессы x(t), v(t).

5. Сделать выводы о влиянии значений α и γ на переходные процессы в системе.

и ответить на вопросы

1. Дайте определение фазовой плоскости, фазовой траектории, фазового портрета, изображающей точки особых точек, особых траекторий. 

2. Каковы свойства фазовой плоскости, представленной на рис. 2.

3. Выведите уравнения фазовых траекторий при коррекции по скорости и с помощью жесткой обратной связи.

4. Как выглядят линии переключения для нелинейных элементов, представленных на рис. 3, при коррекции по скорости и с помощью жесткой обратной связи.

5. Что такое скользящий режим и когда он возникает?

Рисунки и таблицы в файле