10378 Математическая статистика

подробное решение в ворде
ВАРИАНТ 4 задание 1 задачи
1. На каждые 100 деталей приходится 3% бракованных. Наугад выбирается три детали. Определить
вероятность того, что среди них будет одна бракованная.
2. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы
равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он: а) попадет
хотя бы раз; б) промахнется все три раза; в) попадёт два раза.
6. В телеателье имеется 4 кинескопа. Вероятность того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы,
для каждого из них соответственно равна 0, 8; 0, 85; 0,9; 0,95. Найти вероятность того, что взятый
наудачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы.
7. Известно, что 96% выпускаемой продукции стандартно. Упрощённая схема контроля признаёт
пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98. а бракованную с вероятностью 0,06.
Определить вероятность того, что изделие, прошедшее контроль, удовлетворяет стандарту.
8. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 приборов
точных окажется от 410 до 430 (включительно).
Задание 2
4. Для дискретной случайной величины Х с рядом распределения
–1; 0 ;1; 2
0,2; 0,1; р1; р2
а) найти вероятности р1 и р2 так, чтобы М[Х] = 0,5;22
б) после этого вычислите математическое ожидание и дисперсию случайной величины
Х и постройте график ее функции распределения;
в) построить график функции распределения
задание 3
4. По результатам наблюдений: 13, 19, 19, 14, 15, 14, 17, 17, 18, 19, 15, 16, 15, 17, 18, 18,
17, 17, 16, 16 – построить дискретный вариационный ряд, многоугольник частостей, график
выборочной функции распределения. Подсчитать:
а) выборочную среднюю двумя способами;
б) выборочную дисперсию двумя способами.
Задание 4
Найти оценки параметров линейной регрессии по выборке. Изобразить заданные точки
и прямую регрессии в прямоугольной системе координат
4. (11, 8), (12, 6), (14, 9), (7, 5)