Математика

Вариант No8.

1. Найти закон распределения дискретной случайной величины Х , которая

имеет только два возможных значения x1 и x2 , причем x1  x2 , и для

которой известно: p1 = 0,4; MX = -1,4; DX = 0,24.

2. Найти вероятность того, что в 600 независимых испытаниях событие

появится: а) ровно 3 раза, б) не менее 3 раз, в) не более 3 раз, г) хотя бы один раз, зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна 0,001.

 0,

3. Случайная величина задана функцией F(x) = 3x2 + 2x,



x  0,

0 < x  1/ 3,

x > 1/3.

Требуется найти : а) дифференциальную функцию f(x), б) математическое ожидание и дисперсию, в) вероятность попадания в интервал (0;1/4).

4. Случайная величина равномерно распределена на отрезке [2;6]. Записать выражения ее функции распределения и функции плотности вероятности, построить их графики, найти математическое ожидание и дисперсию.

5. Случайная величина распределена по нормальному закону. Записать выражение ее функции плотности вероятности и функции распределения. Найти вероятность попадания в интервал (0;2), если ее математическое ожидание равно 4, а среднее квадратическое отклонение  = 1.

1,