дискретка 4ре задачи

задачи на до к 6 утра по мск пятницы

ИДЗ 2: Счетные множества

Задание 2.32

Выясните, будет ли счетным множество E точек плоскости, если расстояние между любыми двумя его точками больше, чем  (где  – данное положительное число).

Доп. задание 8

Докажите, что любое количество попарно не пересекающихся плоских множеств, каждое из которых имеет хотя бы одну внутреннюю точку, не более чем счетно.

Вопрос 6

Какова мощность множества всех числовых последовательностей?

Вопрос 7

Объясните, какова мощность множества всех: а) кортежей из N; б)бесконечных последовательностей из N; в) конечных подмножеств из N; г) бесконечных подмножеств из N; д) подмножеств из N.