1. Производитель автомобилей перед разработкой новой модели провел...

1. Производитель автомобилей перед разработкой новой модели провел маркетинговый опрос потенциальных покупателей, в результате которого выяснилось, что 30% покупателей оценивают автомобиль по его техническим характеристикам, 50% - по дизайну, а 28% принимают во внимание и технические характеристики, и дизайн. Определите, являются ли предпочтения покупателей зависимыми или независимыми.
2. По данным демографов, мужчин на планете 48%, а женщин – 52%. Среди мужчин дальтоников около 5%, а среди женщин – 0,4%.
а) Найти вероятность того, что случайно выбранный человек является дальтоником.
б) Оказалось, что случайно выбранный человек является дальтоником. Найти вероятность того, что это женщина.
3. Вероятность опоздания на занятия для каждого из 10 студентов равна 0,8. Найти вероятность того, что сегодня: а) опоздают пять студентов; б) опоздает наивероятнейшее число студентов, в) хотя бы три студента не опоздают.
4. Вероятность того, что спортсмен пробежит марафонскую дистанцию, равна 0,7. На старт пришли 512 спортсменов. Найти: а) количество спортсменов, которых следует ожидать на финише с вероятностью 0,008; б) вероятность, что до финиша добегут не менее 340, но не более 390 спортсменов.
С пояснением решения