Старостина. Тервер.

1. Из ящика с пятью белыми и четырьмя черными шарами вынимают без возвращения и без учета порядка 5 шаров.
- а) Считая элементарные исходы этого опыта равновозможными, привести пример двух разных элементарных исходов и найти их общее число |W|.
- б) Найти вероятность, что будет вынуто не менее трех белых шаров.
2. Точка с координатой x выбирается наудачу на отрезке [0, 1], и независимо от нее точка с координатой h выбирается наудачу на отрезке [0, 2]. Проверить, являются ли три события {x + h 1/2} и {h < 1} независимыми в совокупности.
3. Среди деталей встречается 15% бракованных. Какова вероятность, что среди взятых наугад шести деталей попадется не более двух бракованных?
4. В первой урне 7 белых и 2 черных шара, во второй - 4 белых и 5 черных. Из каждой урны потеряли по одному шару. После этого шары из обеих урн ссыпали в одну и дважды доставали из нее шар, возвращая его всякий раз обратно. Найти вероятность того, что ровно один раз был вынут белый шар.
5. Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке, будет первосортной, равна 0.7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность равна 0.8. На первом станке изготовлены две детали, на втором три. Найти вероятность того, что хотя бы одна изготовленная деталь первосортна.