Решить 2 задачи по геометрии

Помочь решить и дорешать задачи
1) Дан равносторонний треугольник со стороной d и точка P, расстояния от которой до вершин треугольника равны положительным числам a, b и c. Докажите, что найдётся равносторонний треугольник со стороной a и точкой Q, расстояния от которой до вершин этого треугольника равны b, c и d.
2) (По теореме Птолемея) В треугольнике АВС углы А, В и С относятся как 4 : 2 : 1. Доказать, что стороны треугольника связаны равенством 1/a + 1/b = 1/c.