Решить 5 задач контрольной работы

Нужно решить 5 заданий, главное условие: все решения должны быть подробными и обоснованными. Если в задаче рассматриваются какие-то события, то они должны быть четко сформулированы. Нужно указывать, какими утверждениями пользуетесь. Все промежуточные выкладки должны быть приведены. Но если в решении присутствуют ТОЛЬКО выкладки, безо всяких объяснений, то даже при наличии правильного ответа такое решение может быть не засчитано.