Решить задачи

Решить подробно задачи.

1) Может ли высота треугольника быть равной 12, если две другие высоты этого треугольника равны 14 и 6? (приведите аналитическое решение)

2) Докажите, что среди всех треугольников с фиксированным углом А и площадью S наименьшую длину стороны ВС имеет равнобедренный треугольник с основанием ВС. 

(Примечание: В решении задачи Вы можете использовать следующие рекомендации: для оценки ВС используйте теорему косинусов; преобразуйте данное выражение следующим образом – выделите квадрат разности двух других сторон треугольника, а произведение сторон выразите через площадь треугольника; проанализируйте в каком случае полученное выражение принимает наименьшее значение)

3) Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке О. Какую наименьшую площадь может иметь этот четырехугольник, если площадь треугольника АОВ равна 4, а площадь треугольника CОD равна 9? (использовать: применяются такие известные неравенства, как неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим)