решить олимпиадную задачу

Последняя цифра натурального числа a, кратного 3, равна 8. Докажите, что число a^2 −6a−216 делится на 1800.

преподаватель сказал, что нужно разбить на множители трехчлен, и дальше подумать.

Подсказка. На уроке мы показали кратность 900. Ещё осталось увидеть, что если два чётных числа (а-18) и (а+12) отличаются на 30, то ...