Функциональная полнота булевых функций

Нужна помощь с зачетом!

Задание будет примерно следующее: "Доказать функциональную полноту системы, выразить через функцию дизъюнкцию или конъюнкцию(либо другое, например импликация), минимизировать с помощью карты Карно"

То есть дадут некую функцию или таблицу истинности, которую в итоге нужно будет оценить по критериям полноты Поста (сохраняет или не сохраняет 0, сохраняет или не сохранят 1, монотонна или не монотонна, линейна или не линейна (тут важно то что нужно построить полином Жигалкина и оценить по нему), самодвойственна или не самодвойсвтенна)

Далее нужно будет выразить либо дизъюнкцию либо конъюнкцию, либо другую попавшуюся операцию, через эту данную функцию, а так же минимизировать с помощью карт Карно

В файле прикрепил пример того как нужно сделать.

P.s. в тех примерах что я выложил внизу, есть две фотографии моего решения, но оценку линейности функции нужно производить с помощью полинома Жигалкина, а не как это делал я. Так же хочу уточнить что после выведения полинома Жигалкина, с помощью него нужно вывести базовую функцию дизъюнкции или импликации или конъюнкции (конкретнее что именно будет известно когда я скину вам задачу для решения).