Механика

1. РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ (ЗАДАЧА 1)
Стальной стержень находится под действием продольных сил Р (рис. 1). Модуль упругости материала стержня Е равен 2•108 кН/м2.
Требуется:
1) построить эпюру продольных сил;
2) подобрать площади поперечных сечений по участкам;
3) определить перемещение свободного конца стержня.
Исходные данные к задаче 1 приведены в табл. 2.
2. КРУЧЕНИЕ (ЗАДАЧА 2)
К стальному валу приложены три крутящих момента: М1, М2, М3 (рис. 2).
Требуется: Расчет проводить
1) построить эпюру крутящих моментов Мх;
2) определить диаметр вала из расчета на прочность при заданном значении допускаемого касательного напряжения [τ] (округлить расчетное значение диаметра до ближайшего большего: 30, 35, 40, 45, 50, 60. 70, 80, 90, 100 мм);
3) построить эпюру углов закручивания;
4) вычислить наибольший относительный угол закручивания (на один погонный метр).
3. МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ СОСТАВНЫХ СЕЧЕНИЙ (ЗАДАЧА 3)
Задано поперечное сечение, состоящее из прокатных профилей (табл. 4, рис. 3).
Требуется:
1) определить положение центра тяжести;
2) определить положение главных центральных осей;
3) рассчитать значения моментов инерции относительно главных осей;
4) вычертить сечение в масштабе 1 : 2 с указанием осей и размеров.
Указание: при расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и нельзя заменять части профилей прямоугольниками.
4. ИЗГИБ БАЛКИ (ЗАДАЧА 4)
Заданы две балки (балка консольного типа – рис. 4, а, двухопорная –
рис. 4, б). Исходные данные к задаче 4 приведены в табл. 5.
Требуется:
1) написать выражения внутренних усилий: поперечной силы Qy и изгибающего момента Mz по участкам в общем виде и построить соответствую-
щие эпюры;
2) найти Mz max (по абсолютной величине);
3) подобрать
для схемы а – деревянную балку круглого поперечного сечения при допускаемом нормальном напряжении [σ] = 8•103 кН/м2 и определить вертикальное перемещение свободного конца балки при Е = 0,1•108 кН/м2;
для схемы б – стальную балку двутаврового поперечного сечения при
[σ] = 160•103 кН/м2.