Теория вероятности

Подробно решить задачу.

Тема: Условная вероятность, теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности, формула Байеса.

Задача:

Рассмотрим игру в рулетку. Рулетка – это большая тарелка, дно которой может вращаться относительно неподвижных бортов. Дноколесо разбито на 37 ячеек, пронумерованных от 0 до 36 и покрашенных в два цвета: красный и черный. Цвета ячеек чередуются. Нулевая ячейка (зеро) не имеет цвета. Колесо закручивается – и на него бросается шарик. Он крутится, беспорядочно перескакивая из ячейки в ячейку. Постепенно темп вращения колеса замедляется, и шарик останавливается в одной из лунок. При выпадении зеро все игроки считаются проигравшими. Обычно людям кажется, что если в ходе игры встречается длинная серия попадания шарика в лунки одного цвета ( к примеру, десять раз подряд выигрывало красное), то это повышает шансы попадания шарика в следующей игре в лунку противоположного цвета. Докажите, что это не так, ведь рулетка не имеет памяти.