Решить домашнюю работу по теории вероятностей

1. Даны два двоичных числа a и b. Число a пятизначное, b – трехзначное. Эти числа приставили одно к другому: слева а, справа b. В результате получилось восьмизначное число. Сколько существует восьмизначных чисел, в каждом из которых нечетное число единиц, если в числе a единиц больше, чем в числе b? Числа могут начинаться с нуля

2. Известно, что существует 1540 n – значных двоичных чисел, в каждом из которых точно три нуля. Найдите число n, если числа могут начинаться с нуля

3. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр шестеричной системы счисления, если повторы разрешены для всех цифр за исключением цифр 0 и 1, из которых каждая содержится в том числе по одному разу (т.е., в каждом числе имеется одна цифра 0 и одна цифра 1)? Числа могут начинаться с нуля

4. В десятичном числе 32541 каждую четную цифру заменили нечетной, а каждую нечетную – четной. Сколько получится новых чисел, не начинающихся с нуля и не содержащих повторов цифр

5. Сколько существует пятизначных чисел пятеричной системы счисления, в каждом из которых точно 3 одинаковых цифры, а остальные цифры встречаются не более чем по одному разу? Числа могут начинаться с нуля

6. Сколько существует четырёхзначных чисел семеричной системы счисления, в каждом из которых содержится хотя бы одна четная цифра и хотя бы одна нечётная? С нуля числа не могут начинаться. Повторы цифр возможны

7. Двузначное семеричное число a1 приставили слева к трёхзначному восьмеричному числу a2. Получилось пятизначное число а. Сколько существует чисел а, в каждом из которых часть a1 содержит столько же четных цифр, сколько и часть а2, если числа могут начинаться с нуля, и в обеих частях а1 и а2 возможны повторы цифр?