Юсупова. Тервер

82. Устройство содержит пять независимо работающих элементов. Первый отказывает с вероятностью 0,7, 2-й и 3-й - с вероятностью 0,5, 4-й и 5-й - с вероятностью 0,2. С какой вероятностью откажет ровно один из этих пяти элементов?
83. На окружности лежат 11 точек (A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M), любые две из которых соединены хордой. Из этих хорд наугад выбирают одну.
- а) Найти вероятность того, что будет выбрана хорда, соединяющая точки L и M.
- б) Найти вероятность того, что будет выбрана хорда, проходящая через точку L или через точку M.
84. Точка с координатой x наудачу выбрана на отрезке [0, 1], и независимо от нее точка с координатой y наудачу выбрана на отрезке [2, 4]. Найти вероятность события {2x - y < 5}.
85. Сколько раз нужно подбросить четыре правильные монеты, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,5, хотя бы раз выпали два герба и две решки?
86. Продукция производится двумя автоматами, первый из которых вдвое производительнее второго. В продукции первого автомата брак составляет 10%, в продукции второго-30%. Наугад выбранная из всей продукции деталь оказалась бракованной. Что вероятнее: она произведена первым или вторым автоматом?