Задачи на условный экстремум (функцию Лагранжа):
1. Около данного эллипса описать треугольник с основанием, параллельным большой оси, площадь которого была бы наименьшей.
2. Найти правильную треугольную пирамиду заданного объема V, имеющую наименьшую сумму длин ребер.
Задача на применение интеграла:
3. Найти величину давления воды на прямоугольник, вертикально погруженный в воду, если известно, что основание его равно 8 м., высота 12м., верхнее основание параллельно свободной поверхности воды и находится на глубине 5м.