Напиcать код, который будет моделировать процесс ценообразования

Задача с азиатским опционом, выплата по которому определяется средней ценой актива за срок жизни опциона. Модель ценообразования взять дискретную, в духе S_i = S_i-1 + beta*dt + eps_i, i принимает значения от 0 до Т, а eps_i какие-то случайные величины с нулевым средним. Дискретный винеровский процесс с линейным трендом сюда подходит.
Далее предполагаем, что мы свою позицию по опциону можем как-то хеджировать, то есть в каждый момент времени можно купить или продать какое-то количество базового актива по цене S_i.
Само задание:
Напиcать код на Python, который будет моделировать процесс ценообразования, хеджа, и считать конечную выплату по опциону. Распределение eps_i, правило хеджирования (расчет объема покупки/продажи) надо обособить, чтобы их легко можно было менять и смотреть на то, как это влияет на матожидание выплаты.