Решение задачи

Докажите справедливость формулы математической физики div [A,B]=(rotA,B)-(rotB,A), используемой в физике плазмы. Здесь [A,B] – векторное произведение A и B, (A,B) – скалярное произведение A и B; A и B - функции координат.
Используя пояснения Аналог теоремы о смешанном произведении в векторной алгебре должен доказываться в дифференциальной геометрии. Набла – не вектор, а, вообще говоря, оператор. Проще всего доказательства в представлении ротора с использованием абсолютно антисимметричного тензора 3 ранга
Т.е доказать не через векторные произведения а через тензоры