Решить дифференциального уравнение второго порядка методом конечных элементов

Необходимо решить дифференциальное уравнение методом конечных элементов. Использовать процедуру Галеркина

Это волновое уравнеие для ТЕ-мод волновода. Использовать граничные нулевые условия типа Дирихле на крайних точках вычислительного окна. Рассчитать матрицы жесткости, ансамблировать эти матрицы и привести исходное волновое уравнение к матричной обобщенной задаче на собственные значения. Это условие задачи, я не уверен насчет матриц жесткости, но есть входные данные по граничным условиям(вычислительному окну) и другие

Также нужен весь аналитический ход работы, со всеми ну или почти со всеми шагами.

Данные предоставленные: n1=3.455, n2=1.46, длина волны - 1.55мкм, граничные условия: 0.7мкм и 1мкм