Линейная алгебра - квадратичные формы и их свойства.

Необходимо решить несколько задач

Для номера 8:

а). привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа, выписать соответствующее преобразование координат, а также матрицы квадратичной формы в исходном и в результирующем бaзисах, проверить, является ли преобразование координат ортогональным.

б). с помощью критерия Сильвестра проверить, является ли квадратичная форма знакоопределенной.

в). классифицировать ее с использованием индексов инерции.

Для номера 9:

Для уравнения поверхности второго порядка требуется:

а). выделив квадратичную форму, найти ортогональное преобразование координат, приводящее ее к каноническому виду.

б). используя найденное преобразование и параллельный перенос, привести уравнение поверхности к каноническому виду, записать соответствующее преобразование координат, определить тип поверхности, сделать чертеж в старой системе координат.

Прикрепляю методичку .pdf и фото задач task.png