Решить 5 задач!

Контрольная работа «Механика»
1. Тело движется по окружности радиусом 10 м. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=1+t+3t2-2t3. Записать выражения для скорости и ускорения. Определить для момента времени 2 с после начала движения скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорение.
2. Маховик радиусом 1 м вращается по закону . Определить нормальное ускорение точки обода маховика в момент времени, когда касательное ускорение точки обращается в нуль.
3. Частица массы m в момент t = 0 начинает двигаться под действием силы , где и w - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдет за это время?
4. Определить момент силы, которую необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 об/с, чтобы он остановился в течение времени 8 с. Диаметр блока 30 см. Массу блока 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
5. После упругого столкновения с покоящейся частицей массой М1 налетающая частица массой М2 полетела под прямым углом к первоначальному направлению движения, а частица массой М1 – под углом к этому направлению. Найдите массу налетающей частицы.
+ Записать полное и краткое условие задач, привести решение с указанием используемых законов и понятий.