Решить задания

-Упражнения
1. Опишите процесс измерения длины отрезка, если отчет о нем представляется дробью:
а) 3,46; б) 3,(7);
2. Седьмая часть единичного отрезка укладывается в отрезке а 13 раз. Конечной или бесконечной дробью будет представлена длина этого отрезка? Периодической или непериодической?
3. Дано множество: {7; 8 ; ?8; 35,91; -12,5; -?37; 0; 0,123; 4136}.
Можно ли разбить его на два класса: рациональные и иррациональные?
4. Известно, что любое число можно изобразить точкой на коорди-натной прямой. Исчерпывают ли точки с рациональными координатами всю координатную прямую? А точки с действительными координатами?
5. Число 2,7182818 округлите до 5, 4, 3 значащих цифр.
6. Докажите, что число ?3 является иррациональным. (В теореме Гиппаса по сути доказано, что ?2 является иррациональным. Проведите аналогичные рассуждения. Пусть ?3 является рациональным числом. То есть его можно представить в виде несократимой дроби…)