Решить 4 задачи по высшей матемитике

1. В урне имеется n билетов с номерами от 1 до n. Билеты вынимаются
наудачу по одному (без возвращения) до опустошения урны. Чему равна
вероятность того, что: а) хотя бы в одном случае номер вынутого билета
совпадает с номером произведенного испытания; б) номера первых m вынутых
билетов будут идти в порядке возрастания?
2. Из стандартной колоды в 52 карты наудачу выбирают одну. Если ее
масть не пики, то карту возвращают в колоду, которую затем тасуют, после
чего выбирают другую кapтy. Так продолжают до тех пор, пока не будут
выбраны пики.
а) Какова вероятность того, что будут выбраны четыре карты?
б) Какова вероятность того, что третья карта окажется первой пиковой, если
первая карта бубновая?
3. Экспериментальные мыши содержатся в двух клетках. В первой
клетке содержится 5 коричневых в 6 белых мышей, а во второй — 2
коричневые и 5 белых. Случайным образом выбирают клетку и на нее наугад
извлекают одну мышь. Если эта мышь коричневая, то какова вероятность того,
что она извлечена аз второй клетки?
4. В каждом полушарии человеческого мозга имеется четко определяемая слуховая область. В анатомических исследованиях было установлено, что слуховая область левого полушария более развита в 65% рассмотренных случаев, менее развита в 10% и развита в одинаковой с правым полушарием степени в 25% случаев. Какова вероятность того, что из группы в пять случайно выбранных человек в три эти категории соответственно попадут три, ни одного и, два человека?