Численные методы

Нужен код в Matlab.

Дана квадратичная функция двух переменных

f(x,y) = 7x^2 + 4xy + 4y^2 + 6 * (5)^1/2 * (x - 2y) + 51

x0 = (-2 * (5)^1/2, 10^1/2

Необходимо:

1. Решить данную задачу аналитически – получить точное решение. Найти точку минимума, минимальное значение функции. Доказать, что найденная точка действительно является точкой минимума.

2. Решить численно задачу безусловной минимизации квадратичной функции с заданными начальной точкой и двумя вариантами параметров точности поиска e=0,01 и e=0,00001. Данную задачу решить следующими методами:

2.1. Методом наискорейшего спуска;

2.2. Методом сопряженных градиентов;

2.3. Методом Ньютона;

2.4. Квазиньютоновским методом Давидона-Флетчера-Пауэлла (ДФП);

2.5. Методом прямого поиска: циклическим покоординатным спуском.

Для каждого метода построить траекторию последовательности точек (нанести точки релаксационной последовательности на плоскость с указанными линиями уровня), указать количество проведенных итераций для каждого метода и эквивалентное количество вычисленных значений целевой функции.