Нужно решить задания

1. Из колоды в 32 карты извлекли 6 карт. Найдите вероятность того, что среди выбранных карт будут ровно один туз и две семерки.
2. Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы четыре студента, из второй – шесть, из третьей – пять студентов. Вероятность того, что отобранный студент из первой, второй, третьей группы попадет в сборную института, равна соответственно 0,5, 0,4 и 0,3. Какова вероятность того, что наудачу взятый студент попадет в сборную? Если студент попал в сборную, то к какой из трех групп он вероятнее всего принадлежит?
3. Фарфоровый завод отправил на базу 4000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,002. Найдите вероятность того, что среди привезённых в магазин изделий будет 4 поврежденных.
4. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,9. Какова вероятность того, что среди 10 деталей окажется не более 2 бракованных?
5. Вероятность выхода конденсатора из строя в течение времени t равна 0,25. Вычислите вероятность того, что за этот промежуток времени из имеющихся 150 конденсаторов выйдет из строя от 40 до 80 конденсаторов.