Геометрия контрольная

Задание 1

Через вершины С и D параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые СС1 и DD1, причем DD1^AD. Как расположены прямые CC1 и BC?

Задание 2

АВСDА1В1С1D1 – прямоугольный параллелепипед, где АВСD квадрат со стороной 4см, СС1 =5 см. Найдите: длину диагонали В1D.

Задание 3

Из точки А к плоскости α проведён перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Найдите длину наклонной АС, если АВ=13 см и проекции этих наклонных равны: ВО=12см, СО=9см.

Задание 4

Из точки А к данной плоскости a проведены перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС ,СО= 4см, ÐАВО = 30°, ÐАСО = 60°, а угол между наклонными 90°. Найти расстояние между основаниями наклонных.

Задание 5

Из точки А к плоскости провели перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Одна из наклонных на 7 см меньше другой, а их проекции равны 5см и 16 см. Найдите длину перпендикуляра АО.