Решить 7 задач

Решите, указанные ниже, задачи:
1. Найти вероятность того, что в последовательности из 6 случайно выбранных цифр все цифры различны.
2. В аудитории, насчитывающей 30 мест, случайным образом рассаживаются 25 человек. Определить вероятность того, что будут заняты определенные 10 мест.
3. Стрелок произвел три выстрела по мишени. Событие Aj – попадание в мишень при j-ом выстреле (j= 1, 2, 3). Выразить через A1, A2 и A3 следующие события:
E – три попадания;
F – не более одного попадания.
4. Партия состоит из 200 деталей, из которых 150 деталей первого сорта, 30 деталей второго сорта, 16 деталей третьего сорта, а 4 детали – брак. Какова вероятность того, что отобранная наудачу деталь будет либо первого, либо второго сорта?
5. Вероятность того, что данный прибор проработает 150 часов равна 3/4, а 400 часов – 4/7. Прибор проработал 150 часов. Какова вероятность, что он проработает еще 250 часов?
6. Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятность попадания в мишень первым, вторым, третьим стрелком соответственно равны 0,6; 0,5; 0,4.
7. Два равносильных партнера играют в шахматы. Что вероятнее для каждого из них: выиграть три партии из четырех или пять партий из восьми? Ничья во внимание не принимаются.