Контрольная по мат.методам в экономике

Задания :

1. ВВП задается производственной функцией вида F(K,L) =(α K + 1−α L )−1 . а) Построить модель Солоу. б) Найти стационарную траекторию и определить, является ли она устойчивой. в) Найти оптимальную норму накопления и среднедушевое потребление в стационарном режиме. г) Выяснить, справедливо ли в данной модели "золотое"правило накопления.

2. Выяснить, продуктивна ли модель Леонтьева с матрицей A = (((1/2),(1/4)),((5/8),(1/8))) . Найти выпуск, удовлетворяющий спрос c = (2,3).

3. Для модели Неймана с матрицами A =((2, 6), (4, 2)),B =(7 5 4 5) найти темп роста αM и луч Неймана.

4. Рассматривается игра рынка с m = l = 3, u1(x) = u2(x) = u3(x) = x1x2x3, ω1 = (a,0,0), ω2 = (0,b,0), ω3 = (0,0,c).Найти конечное распределение товаров.