Решение 2 задач по теории игр.

Задача 1. Игра с двумя пальцами. Два человека одновременно показывают один или два пальца и называют цифру один или два, которая, по их мнению, означает количество пальцев, показываемое вторым человеком. После того, как пальцы показаны и названы числа, происходит распределение выигрышей по следующим правилам: если оба угадали, сколько пальцев показал каждый человек, то фиксируется ничья – выигрыш нуль у каждого человека; если оба не угадали, сколько пальцев показал каждый человек, то также фиксируется ничья; если только один человек угадал, сколько пальцев показал второй человек, то он (угадавший) получает выигрыш за счет второго (неугадавшего) в виде денег или очков пропорционально сумме показанных пальцев обоими участниками игры.
Определите множество стратегий каждого из игроков, выигрыши игроков в различных ситуациях.
Задача 2. Военная игра. Имеется два противника и две позиции. Один противник – это полковник, второй – генерал. У полковника имеется 4 полка, у генерала – 3 полка. Каждый из этих противников хочет занять данные позиции. Взятие позиции оценивается выигрышем в единицу. Каждый из противников может послать на любую позицию только целое число полков или совсем не посылать. Позиция считается занятой тем, кто послал на нее больше полков, и выигрыш составляет единицу за счет взятия позиции и плюс количество единиц, совпадающее с количеством полков противника, не занявшего позицию. Если у позиции оказывается одинаковое число полков полковника и генерала, то никто не выигрывает, выигрыш обоих составляет 0. Общий выигрыш каждого участника равен сумме его выигрышей у обеих позиций, и то, что получил один из противников, считается потерей для другого.
Определите множество стратегий каждого из игроков, выигрыши игроков в различных ситуациях.