Помощь по дифференциальным уравнениям

В общем задача такая. Дана система уравнений (4) и граничные условия (5). Далее следует решение задачи(Точное автомодельное решение задачи) по определенному методу который там где-то описан, в общем с использованием этого метода, получилась в итоге система с уравнениями и новые граничные условия. В частности вопрос касается после фразы "Подставляя (6) в (4-5), получим" и "Граничные условия для решения уравнений (7–8) будут следующими". Как получились эти системы из уравнений? В общем мне не понятно, как происходит подстановка. Нужно написать как происходит подстанока, все по шагам и как получается итоговая система и новые граничные условия, так что бы чайнику было понятно....