Выполнить 5 заданий.

1.В задании, используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
2.В задании даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином
Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином
Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ,
нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить
полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
3.Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из
вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
4. В задаче заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить
максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с
номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна
максимальному потоку.
5.В задании на указанном множестве задано отношение. Для каждого
отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и
граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным,
симметричным, транзитивным.