1.Найдите значения истинности формул, если
A(x) и Q(x), A(x)=" x принадлежит M" и Q(x)=" x принадлежит L".
1) (Ap)(-A(p) -> -Q(p)) ~ (Ep)(-A(p)&Q(p))
2) (-As)(A(s) -> -Q(s)) ~ (-Es)(A(s)&Q(s))
3) (-Av)(-A(v) -> -Q(v)) ~ (Ev)(-A(v)&-Q(v))
4) (-Ay)(A(y) -> Q(y)) ~ (-Ey)(A(y)&-Q(y))
5) (Aq)(-A(q) -> Q(q)) ~ (-Eq)(-A(q)&-Q(q))
6) (At)(A(t) -> -Q(t)) ~ (-Et)(-A(t)&Q(t))
7) (-Aw)(-A(w) -> -Q(w)) ~ (-Ew)(A(w)&-Q(w))
8) (Az)(A(z) -> Q(z)) ~ (-Ez)(A(z)&-Q(z))
2.Определите функцию последовательности 2 усл.операторов:
IF Z<-3 THEN Z:=-Z-2*W ELSE IF W<1 THEN W:=Z-2*W;
IF W<-6 THEN W:=2*Z+2*W ELSE Z:=3*Z-W;
Обозначения:
\/ это дизъюнкция; (A) и (E) это кванторы всеобщности и существования;
~ это эквивалентность; -> это импликация; - это отрицание или минус