Решить 1 задание

1. Выяснить, какими из свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, связность обладает данное отношение Ф = (A, G).
A = R
G = х ? у означает, x - отец для y
2. Выяснить, что представляет из себя отношение Ф ? Ф.
Ф ? Ф–1
3. Построить на конечном множестве отношение, обладающее таким же набором свойств, что и данное. Изобразить его графом и аналитически.
4. Построить на бесконечном множестве отношение, обладающее набором свойств, противоположным данному. В случае невозможности построения доказать противоречивость набора требований.
Замечание. В случае отношений эквивалентности указать классы эквивалентности, фактор–множество, индекс разбиения. В случае отношений частичного или линейного порядка указать максимальные, минимальные, а также наибольшие и наименьшие элементы (если они существуют).