Системы массового обслуживания АТС

АТС имеет 4 линии связи. Поток вызовов простейший с интенсивностью 2,2 вызовов в минуту. Время переговоров распределено по показательному закону, среднее время составляет 3,9 минут
1. Описать состояния СМО, построить размеченный граф состояний
2. Определить предельные вероятности состояний системы
3. Найти параметры СМО
4. Изучить зависимости абсолютной пропускной способности и среднего числа занятых каналов от интенсивности входящего потока заявок, зависимости представить в виде таблиц и графиков
5. Определить, сколько линий должна иметь АТС, чтобы вероятность отказа не превышала 0,01
6. Пусть содержание каждого канала в месяц обходится 5000 у.е. Каждая обслуженная заявка приносит доход 1,5 у.е. Определить, оптимальное, с точки зрения прибыли, число каналов. Построить график зависимости прибыли от числа каналов.