4 задания по компьютерному практикуму в r-studio
Задать вектора:
(2,4,6,8,....1000)
(2,4,2,4,......2,4) - всего 100 элементов, чередуются 2 и 4
(2,2,...2,4,4,....4,..........1000,1000,...1000) - каждое число из первого вектора повторяется 100 раз
Задать функцию M(n), которая возвращает матрицу размера n на n, у которой на диагонали стоят 3, над диагональю 1, под диагональю -2, остальные элементы нулевые. Типа такой:
3 1 0 0 0
-2 3 1 0 0
0 -2 3 1 0
0 0 -2 3 1
0 0 0 -2 3
2) Задать две матрицы A и B размера 4 на 4 (какие хотите, но не какие-нибудь "особенные", например, не целиком из нулей и не из чисел, идущих подряд). Задать
единичную матрицу E размера 4 на 4. Вычислить:
2A+3B
A^3-2A^2B+AB^2+3B^3
Определитель 3A-5E
A^T+3B^T
Определитель 3AB-2E
Матрицу, обратную к 4AB^T+E
Квадратный корень (матричный) из 10E+B
Ранг матрицы AB^2+2BA^2
(тут A^T - это транспонированная матрица A)
3) Написать процедуру, которая
находит количество нечётных элементов в векторе
находит сумму нечётных элементов вектора
находит сумму элементов вектора, стоящих на нечётных местах
меняет местами первый элемент со вторым, второй с третьим и т.д. (если в векторе нечетное количество элементов, последний элемент не трогает
(это должны быть 4 разных процедуры)
И еще задача: дан ряд 1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+1/6!-... Он сходится к e^(-1). Определить, сколько слагаемых нужно взять, чтобы их сумма отличалась от e^(-1) не более чем на 10^(-6).
4) Задать три вектора a,b,d из 10 координат. Вычислить:
2a+4b
(a,b)d-(b,d)a
|a+d|a+|b|d-3|a|(b-2a)
(тут ( , ) - скалярное произведение, | | - модуль вектора)
косинус угла между векторами a и b
Написать процедуру, находящую в матрице наибольший по модулю столбец.