теория вероятности

Задача 1. В ящике находятся (m+3) одинаковых пар перчаток черного цвета и (n+2) одинаковых пар перчаток бежевого цвета (все перчатки в ящике лежат поштучно). Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару.
Задача 2. В урне находятся 3 шара белого цвета и (n+1) шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:
а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров.
Задача 3. В урне находятся (m+2) белых и (n+2) черных шара. Три шара последовательно извлекаются без возвращения их в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.
Блок 2. Случайные величины
Задача 4. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi 2 1 0 m m + n
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятность р4, р5 и дисперсию D(X), если математическое ожидание М(X) = 0,5 + 0,5m +0,1n.

Математическая статистика
Блок 3. Численная обработка данных одномерной выборки
Задача 5. Выборка Х объемом N = 100 измерений задана таблицей:
xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

5 13 20 + (m + n) 30  (m + n) 19 10 3
где xi  результаты измерений,  частоты, с которыми встречаются значения xi, , xi = 0,2m + (i  1)0,3n.
1. Построить полигон относительных частот .
2. Вычислить среднее выборочное , выборочную дисперсию и среднеквадратическое отклонение .
Блок 4. Построение уравнения прямой регрессии
Задача 6. В таблице представлены выборочные данные о производительности труда (x) и себестоимости продукции (у), полученные с однотипных предприятий за месяц. Найти: а) коэффициент корреляции ; б) уравнение регрессии, характеризующее зависимость себестоимости продукции от производительности труда; на графике изобразить корреляционное поле, то есть нанести точки (xi, yj) и построить прямую .
Таблица.
производительность труда, x 5+m 4+m 3+m 20+m 10+m 15+m
себестоимость продукции, y 7+n 10+n 12+n 2+n 5+n 4+n